Question

1．拋物線y=-x²+2（m-1）x-2n的頂點(diǎn)為A（1，3），求m，n的值．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=-x²+2（m-1）x-2n的頂點(diǎn)為A（1，3），可知-$\frac{2（m-1）}{2×（-1）}$=1，$\frac{4×（-1）×（-2n）-[2（m-1）]^{2}}{4×（-1）}$=3，從而可以得到m、n的值．

解答 解：∵拋物線y=-x²+2（m-1）x-2n的頂點(diǎn)為A（1，3），
∴-$\frac{2（m-1）}{2×（-1）}$=1，$\frac{4×（-1）×（-2n）-[2（m-1）]^{2}}{4×（-1）}$=3，
解得m=2，n=-1．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式．