Question

9．已知|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，求（a-b）²⁰¹⁶的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求計算即可．

解答 解：∵|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，
∴|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則（a-b）²⁰¹⁶=1，1的平方根是±1．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．