Question

3．如果關(guān)于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　　）

• A． $k≥-\frac{9}{8}$
• B． $k＞-\frac{9}{8}$
• C． $k≥\frac{9}{8}$
• D． $k＞\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程判別式得到△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）≥0，然后求出不等式的解集即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有實(shí)數(shù)解，
∴△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=8k+9≥0，
解得：k≥-$\frac{9}{8}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．