Question

若b是a和c的比例中項(xiàng)，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+2bx+c=0的根的情況是（　�。�

• A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• C、沒有實(shí)數(shù)根
• D、無法判斷

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,比例線段

專題：

分析：由b是a和c的比例中項(xiàng)，得出b²=ac，再進(jìn)一步由一元二次方程ax²+2bx+c=0根的判別式探討得出答案即可．

解答：解：∵b是a和c的比例中項(xiàng)，
∴b²=ac，
∵一元二次方程ax²+2bx+c=0根的判別式：
（2b）²-4ac=4b²-4ac=0，
∴一元二次方程ax²+2bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查根的判別式的運(yùn)用，以及比例中項(xiàng)的意義，注意整體代入思想的滲透．