Question

解方程組：

x2+y2=4 xy-2y2-x+2y=0.

．

Answer 1

考點(diǎn)：高次方程

專題：

分析：將方程②借助因式分解來降次、轉(zhuǎn)化；再次聯(lián)立方程①，得到兩個(gè)低次方程組；解方程組即可解決問題．

解答：解：

x2+y2=4① xy-2y2-x+2y=0②

，
由（2）得（x-2y）（y-1）=0，x-2y=0或y-1=0，
原方程可化為

x2+y2=4 x-2y=0

x2+y2=4 y=1.

．
解兩個(gè)方程組得：

x1= 4 5 5 y1= 2 5 5

x2=- 4 5 5 y2=- 2 5 5

x3= 3 y3=1

x3=- 3 y3=1.

．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了高次方程的解法問題；解高次方程的一般策略是運(yùn)用因式分解法，化高次方程為低次方程，然后求解．