Question

已知拋物線，

1.若n=-1, 求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）當(dāng)n=-1時(shí)，拋物線為，

方程的兩個(gè)根為：x=-1或x= ．

∴該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和． 

2.∵拋物線與軸有公共點(diǎn)．

∴對(duì)于方程  ，判別式△=4-12n≥0，∴n≤．                                       

①當(dāng)時(shí)，由方程，解得．

此時(shí)拋物線為與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

②當(dāng)n＜時(shí)， 時(shí)，=1+n 時(shí)，

由已知時(shí)，該拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，考慮其對(duì)稱軸為，

應(yīng)有≤0，且＞0    即1+n≤0,且5+n＞0   

解得：-5＜n≤-1．                   

綜合①、②得n的取值范圍是：或-5＜n≤-1．      

【解析】略