Question

已知拋物線，

1.若n=-1, 求該拋物線與軸的交點坐標；

2.當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．

 

Answer 1

 

1.解：（1）當n=-1時，拋物線為，

方程的兩個根為：x=-1或x= ．

∴該拋物線與軸公共點的坐標是和． 

2.∵拋物線與軸有公共點．

∴對于方程  ，判別式△=4-12n≥0，∴n≤．                                       

①當時，由方程，解得．

此時拋物線為與軸只有一個公共點．

②當n＜時， 時，=1+n 時，

由已知時，該拋物線與軸有且只有一個公共點，考慮其對稱軸為，

應有≤0，且＞0    即1+n≤0,且5+n＞0   

解得：-5＜n≤-1．                   

綜合①、②得n的取值范圍是：或-5＜n≤-1．      

解析:略