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12．定義運(yùn)算“△”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b且a≥b時(shí)，都有a△b=a2-ab+b2，如5△4=52-5×4+42=21，若（x-3）△4=21，則實(shí)數(shù)x的值為8．

分析 根據(jù)新定義得出關(guān)于x的方程（x-3）2-4（x-3）+16=21，整理得（x-3）2-4（x-3）-5=0，將x-3看做整體因式分解法求解得出x的值，再結(jié)合x(chóng)-3≥4取舍即可得．

解答 解：根據(jù)題意得（x-3）2-4（x-3）+16=21，
即（x-3）2-4（x-3）-5=0，
∴（x-3+1）（x-3-5）=0，即（x-2）（x-8）=0，
解得：x=2或x=8，
又∵x-3≥4，即x≥7，
∴x=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查新定義下一元二次方程的解法及解不等式的能力，根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程并熟練掌握解一元二次方程的能力是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．探究證明：
（1）如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊BC，CD上，AM⊥BN，求證：$\frac{BN}{AM}$=$\frac{BC}{AB}$．
（2）如圖2，矩形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上，EF⊥AM，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F，試猜想$\frac{EF}{AM}$與$\frac{BC}{AB}$有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
拓展應(yīng)用：綜合（1）、（2）的結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求$\frac{DN}{AM}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求拋物線y=-x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式，并求該拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接AE，試判斷AE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明埋由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．小紅到批發(fā)市場(chǎng)共批了20支筆，她每月平均用3支筆，小紅剩下的筆的支數(shù)用y表示，用x表示她用的月數(shù)，且y與x之間的關(guān)系可近似表示為：y=-3x+20．試問(wèn)，小紅的筆夠用7個(gè)月嗎？不夠（填“夠”或“不夠”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某公交公司有A、B兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表；
 AB
載客量（人/輛）4530
租金（元/輛）400280
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題；
（1）用含x的式子填寫(xiě)表格
 車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）
Ax45x400x
B5-x30（5-x）280（5-x）
（2）若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫(xiě)出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．畫(huà)出任一矩形ABCD的最小覆蓋圓，畫(huà)一個(gè)矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，若兩個(gè)等圓完全覆蓋這個(gè)矩形，請(qǐng)求出這兩個(gè)等圓的最小半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，…如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂(lè)數(shù)”．例如：
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1
所以32和70都是“快樂(lè)數(shù)”．
（1）最小的兩位“快樂(lè)數(shù)”是10；
（2）證明19是“快樂(lè)數(shù)”；
（3）若一個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂(lè)數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂(lè)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4，3）、（-1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（3）寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)（2，-1）；
（4）△ABC的面積4．

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