Question

2．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4，3）、（-1，1）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)（2，-1）；
（4）△ABC的面積4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系即可；
（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)B′在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；
（4）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）坐標(biāo)系如圖；

（2）如圖，△A′B′C′即為所求； 

（3）由圖可知，B′（2，-1）．
故答案為：（2，-1）；

（4）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2
=12-4-3-1
=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-軸對稱變換及三角形的面積，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．