Question

已知k是方程x²-2015x+1=0的一個不為零的根，不解方程，你能求出k²-2014k+

2015

k2+1

的值嗎？如果能，請寫出解答過程；如果不能，請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：把x=k代入方程求出k²-2014k=k-1，k+

1

k

=2015，再代入求出即可．

解答：解：不解方程，我能求出k²-2014k+

2015

k2+1

的值．理由如下：
∵k是方程x²-2015x+1=0的一個不為0的根，
∴k²-2015k+1=0，
∴k²+1=2015k，k²-2014k=k-1，k+

1

k

=2015，
∴k²-2014k+

2015

k2+1

=k-1+

1

k

=2015-1
=2014．

點評：本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，主要考查學生的變形能力，題目是一道比較好的題目，但是有一定的難度．