Question

19．計算、化簡：
（1）（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+（-1）²⁰¹⁶
（2）3x²y•（-4xy）²
（3）（3a-1）（2a+1）
（4）$\frac{2016}{201{5}^{2}-2014×2016}$（用簡便方法計算）

Answer 1

分析 （1）先算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，乘方，再計算加減法計算即可求解；
（2）先算積的乘方，再算單項式的乘法即可求解；
（3）根據(jù)多項式的乘法法則計算即可求解；
（4）分母根據(jù)平方差公式計算，再整體加減即可求解．

解答 解：（1）（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+（-1）²⁰¹⁶
=1-4+1
=-2；
（2）3x²y•（-4xy）²
=3x²y•16x²y²
=48x⁴y³；
（3）（3a-1）（2a+1）
=6a²+3a-2a-1
=6a²+a-1；
（4）$\frac{2016}{201{5}^{2}-2014×2016}$
=$\frac{2016}{201{5}^{2}-（2015-1）（2015+1）}$
=$\frac{2016}{201{5}^{2}-201{5}^{2}+1}$
=2016．

點評 考查了整式的混合運算，（1）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相同．（2）“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．同時考查了實數(shù)的運算．