Question

14．小剛同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，測得∠α=110°，則∠β的度數(shù)是65°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠2，根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠α=∠2+∠3，可計(jì)算出∠2=110°-45°=65°，則∠1=65°，根據(jù)對頂角相等即可得到∠β的度數(shù)．

解答 解：如圖，
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，
而∠3=45°，∠α=110°，
∴∠2=110°-45°=65°，
∴∠1=65°，
∴∠β=65°．
故答案為65°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)．