Question

19．某汽車銷售公司8月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛．月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返還0.5萬元．
（1）若該公司當月售出5輛汽車，則每輛汽車的進價為26.6萬元；
（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當月盈利24萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)若當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為27萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，得出該公司當月售出5輛汽車時，則每輛汽車的進價為：27-0.1×（5-1），即可得出答案；
（2）利用設(shè)需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤，列出一元二次方程．

解答 解：（1）∵若當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為27萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，
∴若該公司當月售出5輛汽車，則每輛汽車的進價為：27-0.1×（5-1）=26.6，
故答案為：26.6；

（2）設(shè)需要售出x輛汽車，依題意有
{28-[27-0.1（x-1）]}x+0.5x=24（萬元），
整理，得x²+6x-240=0，
解這個方程，得x₁=-24（不合題意，舍去），x₂=10．
答：需要售出10輛汽車．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進行分段討論是解題關(guān)鍵．