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7．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，那么此菱形的周長(zhǎng)為10cm．

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=3cm，BD=4cm，則可求得OA，OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理即可求得邊AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{3}{2}$cm，OB=$\frac{1}{2}$BD=2cm，AC⊥BD，
在Rt△OAB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}+{2}^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=4×$\frac{5}{2}$=10（cm）；
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知α，β是方程x2+2014x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．計(jì)算：（-2）3+$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）-$\root{3}{27}$．

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15．亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．
類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)
At≤0.55
B0.5＜t≤120
C1＜t≤1.5a
D1.5＜t≤230
Et＞210
（1）a=35；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）據(jù)了解該市大約有30萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)．

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2．（1）求不等式$\frac{0.4x-1}{0.5}$-$\frac{5-x}{2}$≤$\frac{0.03-0.02x}{0.03}$的非負(fù)整數(shù)解；
（2）若關(guān)于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于$\frac{7}{8}$-$\frac{1-m}{3}$，求m的最小值．

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12．如圖，AB∥CD，AC的垂直平分線分別交AC，BD于E，F(xiàn)，若∠C=56°，則∠BAF的度數(shù)是（　�。�
A．28°B．34°C．56°D．68°

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19．王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個(gè)數(shù)．小張的解法如下：
依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數(shù)中的一個(gè)…（1）
當(dāng)2m-6=m-2，解得m=4…（2）
（2m-6）=（2×4-6）=2…（3）
這個(gè)數(shù)為4
當(dāng)2m-6=-（m-2）時(shí)，解得m=$\frac{8}{3}$…（4）
（2m-6）=（2×$\frac{8}{3}$-6）=-$\frac{2}{3}$…（5）
這個(gè)數(shù)為$\frac{4}{9}$
綜上可得，這個(gè)數(shù)為4或$\frac{4}{9}$…（6）
王老師看后說(shuō)，小張的解法是錯(cuò)誤的．你知道小張錯(cuò)在哪里嗎？為什么？請(qǐng)予改正．

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16．如圖①，點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為（4，0）和（0，-8），將△A′B′O繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐?0°轉(zhuǎn)后得△ABO，點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊（點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)D不與A、B重合）如圖②，使點(diǎn)B落在x軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)x為何值時(shí)，S的面積最大？最大值是多少？
（3）當(dāng)4＜x＜8時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？（直接寫出結(jié)果）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC是什么形狀的三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形？（直接寫出結(jié)果）

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