Question

2．解方程
（1）16x²-49=0
（2）（x-5）²=36
（3）（6x-1）²=25
（4）6（x-2）²-30=0．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)開方，然后通過解關(guān)于x的一元一次方程可以求得x的值．
（2）直接開方，然后通過解關(guān)于x的一元一次方程可以求得x的值．
（3）直接開方，然后通過解關(guān)于x的一元一次方程可以求得x的值．
（4）移項(xiàng)，化成（x-2）²=5，開方，然后通過解關(guān)于x的一元一次方程可以求得x的值．

解答 解：（1）16x²-49=0，
x²=$\frac{49}{16}$，
x=$±\frac{7}{4}$，
∴x₁=$\frac{7}{4}$，x₂=-$\frac{7}{4}$；
（2）（x-5）²=36，
x-5=±6，
∴x₁=11，x₂=1；
（3）（6x-1）²=25，
6x-1=±5，
∴6x-1=5或6x-1=-5，
∴x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$；
（4）6（x-2）²-30=0．
（x-2）²=5，
∴x-2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)