Question

17．若二次函數(shù)y=-x²+bx+c圖象的最高點是（-1，-3），則b+c的值為-6．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=-x²+bx+c的最高點為（-1，-3）可知x=-$\frac{2a}$=-1，當x=-1時，y=-3，分別求出b、c的值，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線y=-x²+bx+c的最高點為（-1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{-2}=-1}\\{-3=-1-b+c}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-4}\end{array}\right.$，
∴b+c=-6．
故答案為-6．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的最值，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵．