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13．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x-y+z=6．

分析 把14分成1+4+9，與剩余的項(xiàng)構(gòu)成3個(gè)完全平方式，從而出現(xiàn)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的情況，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，求解即可．

解答 解：∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
∴（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
∴x=1，y=-2，z=3，
故x-y+z=1+2+3=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上（或減去）它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE平分∠CDF．求證：AB=AC．

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4．化簡(jiǎn)：
（1）15（a-b）3[-6（a-b）q+5]（b-a）2
（2）（a-b）（b-a）4（b-a）p+q+1化成（a-b）p的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖1，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為BO上一點(diǎn)，PE⊥PA分別交AB于F，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
（1）求證：PA=PE；
（2）如圖2，M、N分別為AE、BC的中點(diǎn)，連接MN、DE，交于點(diǎn)Q，試判斷QN和QE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）在圖1中，若點(diǎn)F為PE的中點(diǎn)，則tan∠APD的值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在直角△ABC中，AC=5，BC=12，則AB邊的長(zhǎng)是（　�。�
A．13B．$\sqrt{119}$C．13或$\sqrt{119}$D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．因式分解：x2（y2-1）+2x（y2-1）+（y2-1）=（y+1）（y-1）（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如果$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{x≤n}\end{array}\right.$有解，那么不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}-m}\\{x≤\frac{1}{2}-n}\end{array}\right.$的解集為無(wú)解．

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3．化簡(jiǎn)：
（1）[（3a-2b）2-（a+b）（a-b）-5b2]÷（-$\frac{1}{2}$a）÷16a
（2）$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}+x}$÷（$\frac{3}{x+1}$-x+1）+$\frac{2}{x+2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案