Question

8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
x⁴-9=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）；
x²-2$\sqrt{2}$x+2=（x-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，先運(yùn)用平方差公式得出（x²+3）（x²-3），后一個括號還能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行分解．

解答 解：（1）原式=（x²+3）（x²-3），
=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$），
故答案為：=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

（2）原式=（x-$\sqrt{2}$）²．
故答案為：=（x-$\sqrt{2}$）²．

點(diǎn)評 本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．