Question

20．已知A（m+3，2）和B（3，$\frac{m}{3}$）是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)．
（1）求m的值．
（2）求直線AB的解析式．

Answer 1

分析 （1）由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征可得到2（m+3）=m，可求得m的值；
（2）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AB解析式．

解答 解：
（1）∵A（m+3，2）和B（3，$\frac{m}{3}$）是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，
∴2（m+3）=m，解得m=-6；
（2）由（1）可知m=-6，
∴A（-3，2），B（3，-2），
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{3k+b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{3}}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴直線AB解析式為y=-$\frac{2}{3}$x．

點(diǎn)評 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．