Question

如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，2），B（3，1），C（1，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對應邊之比為2：1，并指出其對應邊AB與DE有何位置關系？并說明理由．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：

分析：由△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，2），B（3，1），C（1，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對應邊之比為2：1，根據位似圖形的性質，即可作出圖形，然后由位似的性質，即可證得AB∥DE．

解答：解：AB∥DE．
理由：連接OD，OE，
∵△DEF與△ABC位似，O是位似中心，位似比為2：1，
∴點A在OD上，點B在OE上，且OA：OD=OB：OE=1：2，
∴AB∥DE．

點評：此題考查了位似圖形的性質與位似變換．此題難度不大，注意掌握位似圖形的性質是解此題的關鍵．