Question

17．某體育用品制造公司通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌排球，第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個(gè)排球．
（1）求每個(gè)排球的售價(jià)；
（2）該公司在第三周期將每個(gè)排球的售價(jià)降低了$\frac{1}{2}$a%，并預(yù)計(jì)第三周能售出120個(gè)排球，恰逢中國(guó)女排勇奪里約奧運(yùn)會(huì)冠軍，極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運(yùn)動(dòng)的熱情，該款排球在第三周的銷售比預(yù)計(jì)的120個(gè)還多了4a%，已知每個(gè)排球的成本為16元，該公司第三周銷售排球的總利潤(rùn)為4320元，求a的值（其中a≤50）

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)排球的售價(jià)為x元，根據(jù)“第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個(gè)排球”列出方程，求解即可；
（2）根據(jù)每個(gè)排球的利潤(rùn)×銷售量=4320元列出方程，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)排球的售價(jià)為x元，由題意得
3000+13x=3520，
解得x=40．
答：每個(gè)排球的售價(jià)為40元；

（2）由題意，得[40（1-$\frac{1}{2}$a%）-16]×120（1+4a%）=4320，
整理，得a²-95x+1500=0，
解得a₁=20，a₂=75（不合題意舍去）．
即a的值為20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．