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在△ABC中，頂點(diǎn)A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，b，c，且
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則∠B的大小為 ______．
∵
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
故B=60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在△ABC中（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），BC=1，AC=2，∠C=90°，請(qǐng)?jiān)谟疫叺姆礁窦堉挟?huà)出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，b，c，且
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則∠B的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），BC=1，AC=2，∠C=90°，請(qǐng)?jiān)谟疫叺姆礁窦堉挟?huà)出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初三奧賽訓(xùn)練題18：解直角三角形（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，頂點(diǎn)A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，b，c，且，則∠B的大小為     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案