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在△ABC中，頂點A、B、C所對的邊長為a，b，c，且，則∠B的大小為     ．
【答案】分析：首先去分母把已知等式化為3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），即b2=a2+c2-ac，然后由余弦定理得，接著就可以求出∠B的度數(shù)．
解答：解：∵，
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得，
故B=60°．
點評：此題主要考查了余弦定理在解直角三角形中的應用，解題關(guān)鍵把已知等式變形，使其可以利用余弦定理解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在△ABC中（頂點都在格點上），BC=1，AC=2，∠C=90°，請在右邊的方格紙中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，頂點A、B、C所對的邊長為a，b，c，且
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則∠B的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中（頂點都在格點上），BC=1，AC=2，∠C=90°，請在右邊的方格紙中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，頂點A、B、C所對的邊長為a，b，c，且
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則∠B的大小為 ______．

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