Question

3．如圖，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求證：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先根據(jù)EC=FB，得出EF=BC，根據(jù)ED∥AB，得出∠E=∠B，再根據(jù)SAS判定△DEF≌△ABC，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵EC=FB，
∴EF=BC，
∵ED∥AB，
∴∠E=∠B，
在△DEF和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{ED=AB}\\{∠E=∠B}\\{EF=BC}\end{array}\right.$
∴△DEF≌△ABC（SAS），
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．