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15．如圖，AD=AE，AB=AC，求證：BD=CE．

分析 根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED，∠B=∠C，再根據(jù)等角的補角相等求出∠ADB=∠AEC，然后利用“角角邊”證明△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．

解答 證明：∵AD=AE，AB=AC，
∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠ADB=∠AEC}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AC∥BD，AF、BC相交于E，EF∥BD，求證：$\frac{1}{AC}$=$\frac{1}{BD}$-$\frac{1}{EF}$．

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6．拋物線y=x2-4與x軸交于B、C兩點，頂點為A，求△ABC的周長．

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3．如圖，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求證：∠A=∠D．

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10．某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費的辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月應(yīng)交水費42元，則該月用水多少噸？

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20．某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護．某天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向東為正方向，行走記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，14，-6，+13，-6，-8．
（1）問B地在A地何方，相距多少千米？．
（2）若汽車行駛每千米耗油a升，求該天自出發(fā)至回到A地共耗油多少？

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7．化簡：-（x3-x+1）•（-x）n-（-x）n+1（x2-1）（n是正整數(shù)）

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4．閱讀下面一段話，完成下列各小題．

（1）如果點A所表示的數(shù)是5，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸先向右移動2個單位長度，再向左移動17個單位長度到達點B，則點B所表示的數(shù)是-10，此時點A與點B之間的距離為15；
（2）如果點A表示數(shù)是-4，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸先向右移動20個單位長度，再向左移動8個單位長度到達點B，則點B所表示的數(shù)是8，此時點A與點B之間的距離為12；
（3）一般地，如果點A所表示的數(shù)是a，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸先向右移動9個單位長度，再向左移動3個單位長度到達點B．求：
①點B所表示的數(shù)；
②點A與點B之間的距離．

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5．直線y=-2x+8與x軸，y軸分別交于點A，B
（1）點A的坐標(biāo)是（0，8），點B的坐標(biāo)是（4，0）
（2）點P在線段AB上，過點P作PE⊥x軸，PF⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)，若四邊形PEOF的面積等于6，求點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案