Question

17．如果拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），它的對(duì)稱軸是x=2，那么$\frac{ac}$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用對(duì)稱軸公式可求得$\frac{a}$，由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得c的值，代入可求得答案．

解答 解：
∵y=ax²+bx+c，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$，
∵對(duì)稱軸是x=2，
∴-$\frac{2a}$=2，解得$\frac{a}$=-$\frac{1}{4}$，
∵拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，2），
∴c=2，
∴$\frac{ac}$=-$\frac{1}{4}$×2=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式即x=-$\frac{2a}$是解題的關(guān)鍵．