Question

13．商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售30件商品，商場獲得的日盈利是1500元．
（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，請(qǐng)問：當(dāng)每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，能使商場的日盈利最多？（提示：盈利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

分析 （1）先求出提高的價(jià)格170-130=40元，就可以求出此時(shí)銷售減少的數(shù)量，就可以求出銷售的數(shù)量，在由每件利潤×件數(shù)就可以得出日利潤；
（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，則每天銷售商品的件數(shù)為70-（x-130）=200-x件，根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”得出函數(shù)關(guān)系式，再配方即可得其最值情況．

解答 解：（1）由題意得：每天銷售的數(shù)量為70-（170-130）=30件，
日盈利為：30（170-120）=1500元，
故答案為：30，1500．

（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，則每天銷售商品的件數(shù)為70-（x-130）=200-x件，
則商場的日盈利w=（x-120）（200-x）
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
∴當(dāng)x=160時(shí)，w取得最大值，最大值為1600，
答：當(dāng)每件商品的銷售價(jià)定為160元時(shí)，能使商場的日盈利最多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用銷售問題的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．