Question

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{-2017}$
• B． $\root{3}{x}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+1}$
• D． $\sqrt{x+2016}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義，逐一判斷．

解答 解：A、被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，二次根式無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是三次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²+1＞0一定成立，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)x＜-2016時(shí)，二次根式無(wú)意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．
概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．