Question

9．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

• A． a：b：c=4：5：6
• B． b ²=a²-c²
• C． ∠A=∠C-∠B
• D． a=3，b=4，c=5

Answer 1

分析 根據(jù)如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，以及三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、∵4²+5²≠6²，∴不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
B、∵b²=a²-c²，∴能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵∠A=∠C-∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、∵3²+4²=5²，∴能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形．必須滿(mǎn)足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方．