Question

9．如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，…，依此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為a_n（n≥3），求a₂₉的值870．

Answer 1

分析 觀察可得邊數(shù)與擴(kuò)展的正n邊形的關(guān)系為n（n+1），把n=29代入求解即可．

解答 解：當(dāng)n=3時(shí)，邊數(shù)為3×4=12；
當(dāng)n=4時(shí)，邊數(shù)為4×5=20；
…
故正n邊形，邊數(shù)為：a_n=n×（n+1）；
∴a₂₉=29×30=870．
故答案為：870．

點(diǎn)評 本題考查了圖形的規(guī)律性及規(guī)律性的應(yīng)用；得到邊數(shù)與擴(kuò)展的正n邊形的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)．