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已知：如圖，梯形中，∥，是的中點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)、相交于點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形.

 


證明：（1）∵BD⊥CD，∴，

∵是的中點(diǎn)，∴，

∵，∴EF⊥BD，即，∴∥

∵∥，∴四邊形是平行四邊形，

∴.

（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，

∴=，又∥，∴四邊形是平行四邊形，

∵，∴四邊形是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且

1.(1)求證：；

2.(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說(shuō)明理由.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且
【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省撫州市教研室九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且
【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市教研室九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且

1.(1)求證：；

2.(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說(shuō)明理由.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，梯形中，∥，，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案