Question

2．已知函數(shù)y=（m²-1）x²+（m-1）x+3．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)定義可得m²-1≠0，再解即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)定義可得m²-1=0，且m-1≠0，再解即可．

解答 解：（1）由題意得：m²-1≠0，
解得：m≠±1，
當(dāng)m≠±1時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)；

（2）由題意得：m²-1=0，且m-1≠0，
解得：m=-1，
當(dāng)m=-1時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)；y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．