Question

已知反比例函數(shù)y=

5

x

的圖象與直線y=2x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁•y₂+x₂•y₁=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)兩函數(shù)可得方程組，解方程組可得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求代數(shù)式的值的方法，可得答案．

解答：解：由函數(shù)關(guān)系式得

y= 5 x y=2x

，
解得

x=± 10 2 y=± 10

，
x₁•y₂+x₂•y₁=

10

2

×(-

10

)+(-

10

2

)×

10

=-5+（-5）=-10，
故答案為：-10．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解方程組是解題關(guān)鍵．