Question

4．下列說法中，正確的有（　�。�
①有一個角為60度的等腰三角形是等邊三角形；②三邊分別是1，$\sqrt{10}$，3的三角形是直角三角形；③一邊上的中線等于這一邊的一半的三角形是直角三角形；④三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；⑤到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的判定對①進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對②進(jìn)行判斷；利用圓周角定理的推論對③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和與三角形的分類對④進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理對⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：有一個角為60度的等腰三角形是等邊三角形，所以①正確；
三邊分別是1，$\sqrt{10}$，3的三角形是直角三角形，所以②正確；
一邊上的中線等于這一邊的一半的三角形是直角三角形，所以③正確；
三個角之比為3：4：5的三角形是銳角三角形，所以④錯誤；
到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，所以⑤正確．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．