Question

已知變量x，y滿足（x-2y）²=（x+2y）²+10，問：x，y是否成反比例關(guān)系？如果不是，請說明理由；如果是，請求出比例系數(shù)．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的定義

專題：

分析：直接去括號，進(jìn)而合并同類項得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可．

解答：解：∵（x-2y）²=（x+2y）²+10，
∴x²-4xy+4y²=x²+4xy+4y²+10，
整理得出：8xy=-10，
∴y=

-5

4x

，
∴x，y成反比例關(guān)系，
比例系數(shù)為：-

5

4

．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確得出關(guān)于xy的等式是解題關(guān)鍵．