Question

11．已知三角形的三條邊為互不相等的整數(shù)，且有兩邊長分別為7和9，另一條邊長為偶數(shù)．
（1）請寫出一個三角形，符合上述條件的第三邊長．
（2）若符合上述條件的三角形共有a個，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，即可求解；
（2）找到第三邊的取值范圍內(nèi)的正整數(shù)的個數(shù)，即為所求；

解答 解：兩邊長分別為9和7，設(shè)第三邊是a，則9-7＜a＜7+9，即2＜a＜16．
（1）第三邊長是4．（答案不唯一）；

（2）∵2＜a＜16，
∴a的值為4，6，8，10，12，14共六個，
∴a=6；

點評 考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．