Question

20．計(jì)算：
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{3.14-π}）^0}$；
（2）（x+1）²-（x-1）（x+2）；
（3）（a-b）²（a-b）⁴+（b-a）³（a-b）³；
（4）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）；
（5）（2x+3y+5）（2x+3y-5）；
（6）（2x+3y）²（2x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（6）原式利用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=x²+2x+1-x²-x+2=x+3；
（3）原式=（a-b）⁶-（a-b）⁶=0；
（4）原式=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
（5）原式=（2x+3y）²-25=4x²+12xy+9y²-25；
（6）原式=（4x²-9y²）²=16x⁴-72x²y²+81y⁴．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．