Question

3．已知：2x²+y²+8x-2y+9=0，求x，y的值．

Answer 1

分析 利用配方法把已知條件變形為（x+4）²+（y-2）²=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得x+4=0，y-2=0，即可求出x與y的值．

解答 解：∵2x²+y²+8x-2y+9=0，
∴2（x²+4x+4）+（y²-2y+1）=0，即2（x+2）²+（y-1）²=0，
則x+2=0且y-1=0，
解得x=-2，y=1．

點評 本題考查了配方法的應用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．