Question

8．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過(guò)20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過(guò)20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，無(wú)論用水多少，每戶每月需另付損耗費(fèi)2元，設(shè)每戶每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交費(fèi)用y元．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交費(fèi)47.6元、40元，問(wèn)小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少?lài)崳?

Answer 1

分析 （1）因?yàn)樵掠盟�量不超過(guò)20噸時(shí)，按2元/噸計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+2；因?yàn)樵掠盟�量超過(guò)20噸時(shí)，其中的20噸仍按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)部分按2.8元/噸計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x＞20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.8（x-20）+2，即y=2.8x-14；
（2）由題意可得：因?yàn)槲逶路堇U費(fèi)金額不超過(guò)40元，所以用y=2x計(jì)算用水量；四月份繳費(fèi)金額超過(guò)40元，所以用y=2.8x-16計(jì)算用水量，進(jìn)一步得出結(jié)果即可．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+2；
當(dāng)x＞20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.8（x-20）+2=2.8x-14；

（2）因?yàn)樾》f家五月份的水費(fèi)都不超過(guò)40元，四月份的水費(fèi)超過(guò)40元，
所以把y=40代入y=2x+2中，得x=19；
把y=47.6代入y=2.8x-14中，得x=22．
所以22-19=3噸．
答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．