Question

18．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，n是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式2016（a+b）-4cd+2mn的值．

Answer 1

分析 依據(jù)題意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，n是最大的負(fù)整數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5．
當(dāng)m=5時(shí)，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 
當(dāng)m=-5時(shí)，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代數(shù)式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的分類求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解題的關(guān)鍵．