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如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點(diǎn)B的直線l，垂足分別為E、F．

求證：BE=CF．


證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

∴ AB=BC，∠ABC=90°．

即 ∠ABE+∠CBF=90°．

∵ AE⊥l，CF⊥l ，

∴ ∠AEB=∠BFC=90°，且∠ABE+∠BAE=90°． 

∴ ∠BAE=∠CBF．  

∴ △ABE≌△BCF．

∴ BE=CF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分別與OA、OB的交點(diǎn)D、E恰好是OA、OB的中點(diǎn)，EF切⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為2，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖5，已知直線l：，過點(diǎn)A1(1,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，在線段A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1，過點(diǎn)C1作x軸的垂線交x軸于A2，交直線l于點(diǎn)B2，在線段A2B2右側(cè)作等邊三角形A2B2C2，按此作法繼續(xù)下去則B2的坐標(biāo)為_______________；Bn的坐標(biāo)為________________.(n為正整數(shù))

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到數(shù)字的情況下，從中任意抽取一張卡片，則抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是

    A．        B．        C．        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續(xù)對折兩次后展開得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，折痕EF與AB相交于點(diǎn)N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點(diǎn)E． AB、CO交于點(diǎn)M，連接OB．

（1）求證：∠ABO=∠ACB；

（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 抽獎箱里有6個除顏色外其他都相同的U盤，其中1個紅色，2個黃色，3個藍(lán)色，搖勻后從中任意摸出一個是黃色的概率為

A．               B．            C．              D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題，對本校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年級

七年級

八年級

九年級

學(xué)生人數(shù)

180

120

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）請將圖1和圖2補(bǔ)充完整；

（3）已知該校七年級學(xué)生比九年級學(xué)生少20人，請你補(bǔ)全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一件衣服標(biāo)價132元，以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服進(jìn)價是（    ）.

A．105元        B．106元      C．108元       D．118元

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同步練習(xí)冊答案