Question

17．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠ACE+∠BDE=90°．

Answer 1

分析 連接AD，由圓周角定理可得，∠ADE=∠ACE，再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角即可解答．

解答 解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ADE與∠ACE是同弧所對的圓周角，
∴∠ADE=∠ACE，
∴∠ACE+∠BDE=∠ADB=90°
故答案為：90°．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．