Question

1．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x-4}{6}$；
（2）$\frac{5x+1}{6}$-2＞$\frac{2x-5}{6}$；
（3）$\frac{3-x}{2}$≤1-$\frac{2x-5}{6}$；
（4）3+$\frac{2-3x}{5}$≥$\frac{x+1}{2}$．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，分別把它們解出來，再在數(shù)軸上表示出來．

解答 解：（1）去分母得：2（2x-1）≤3x-4，
去括號(hào)得：4x-2≤3x-4，
移項(xiàng)，合并得：x≤-2，
解集表示在數(shù)軸上如圖：


（2）去分母得：5x+1-12＞2x-5，
移項(xiàng)、合并得：3x＞6，
系數(shù)化為1得：x＞2，


（3）去分母得：3（3-x）≤6-（2x-5），
去括號(hào)得：9-3x≤6-2x+5，
移項(xiàng)、合并得：-x≤2，
系數(shù)化為1得：x≥-2，
解集表示在數(shù)軸上如圖：


（4）去分母得：30+2（2-3x）≥5（x+1），
去括號(hào)得：30+4-6x≥5x+5，
移項(xiàng)、合并得：-11x≥-29，
系數(shù)化為1得：x≤$\frac{29}{11}$，
解集表示在數(shù)軸上如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右，小于向左，有等于號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，沒有等于號(hào)的畫空心圓圈．