Question

14．已知甲、乙兩地相距90km，A、B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE、OC分別表示A、B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數關系的圖象，根據圖象解答下列問題：
（1）A比B遲出發(fā)1小時，B的速度是20km/h；
（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象可以得到A比B遲出發(fā)多長時間，由圖象知B出發(fā)3小時行駛60km，從而可以求得B的速度；
（2）根據函數圖象和圖象中的數據可以OC和DE對應的函數解析式，然后聯(lián)立方程組即可求得B出發(fā)后幾小時，兩人相遇．

解答 解：（1）由圖象可得，
A比B遲出發(fā)1小時，B的速度是：60÷3=20km/h，
故答案為：1，20；
（2）設OC段對應的函數解析式是y=kx，
則3k=60，得k=20，
即OC段對應的函數解析式是y=20x，
設DE段對應的函數解析式是y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{3a+b=90}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=45}\\{b=-45}\end{array}\right.$，
即DE段對應的函數解析式是y=45x-45，
$\left\{\begin{array}{l}{y=20x}\\{y=45x-45}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{5}}\\{y=36}\end{array}\right.$，
∴B出發(fā)$\frac{9}{5}$小時，兩人相遇．

點評 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質解答．