Question

18．如圖，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第一象限，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點B，將正方形ABCD沿邊AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′與y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點E．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點E的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由正方形ABCD的邊長為2且關(guān)于y軸對稱得出點B的坐標(biāo)，即可得出反比例函數(shù)解析式；
（2）由翻折性質(zhì)得出點E的橫坐標(biāo)，結(jié)合解析式即可得其縱坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=2，
∵正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，
∴OA=1，
∴點B的坐標(biāo)為（1，2），
∴k=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$；

（2）∵正方形ABCD沿邊AB翻折得到正方形ABC′D′，
∴點D′的橫坐標(biāo)為3，
∴當(dāng)x=3時，y=$\frac{2}{3}$，
∴點E的坐標(biāo)為（3，$\frac{2}{3}$）．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．