Question

17．已知△ABC的三邊長分別為4cm、5cm、6cm，△A′B′C′的一邊長為8cm．若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的另外兩邊長分別可以是（　�。�

• A． 4cm、6cm
• B． 8cm、10cm
• C． 10cm、12cm
• D． 12cm、14cm

Answer 1

分析 根據三邊對應成比例的三角形相似，即可求得．注意△A′B′C′中為8cm邊長的對應邊可能是4cm或5cm或6cm，所以有三種情況．

解答 解：設△A′B′C′的另兩邊為xcm，ycm，
若△A′B′C′中為8cm邊長的對應邊為4cm，
則：$\frac{4}{8}$=$\frac{x}{5}$=$\frac{y}{6}$，
解得：x=10，y=12；
若△A′B′C′中為8cm邊長的對應邊為5cm，
則：$\frac{5}{8}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{4}$，
解得：x=$\frac{15}{4}$，y=2.5；
若△A′B′C′中為8cm邊長的對應邊為6cm，
則：$\frac{8}{6}$=$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{5}$
解得：x=$\frac{16}{3}$，y=$\frac{20}{3}$；
故選C．

點評 此題考查了相似三角形的判定：三邊對應成比例的三角形相似．解此題的關鍵要注意△A'B'C'中為4cm邊長的對應邊不確定，答案不唯一，要仔細分析，小心別漏解．