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如圖，△ABC的內切圓⊙O分別和AB，BC，CA切于點D，E，F(xiàn)，∠A=60°，BC=6，△ABC的周長為18，則DF的長為
 
．
考點：三角形的內切圓與內心
專題：
分析：利用三角形內切圓的性質以及切線長定理得出BD=BE，CE=CF，AD=AF，進而得出△ADF是等邊三角形，即可得出答案．
解答：解：∵△ABC的內切圓O與三邊分別切于D、E、F，CB=6，△ABC的周長為18，
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
1
2
（AB+AC+BC-BC-BD-CF）=
1
2
（18-6-6）=3，
∵∠A=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴DF=3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查了三角形內切圓的性質以及切線長定理，根據(jù)已知得出AD=AF=3是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊長、寬、高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長的平方是（　　）
A、97B、109C、81D、85

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，內切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F．
（1）若∠A=60°，求∠FDE的度數(shù)；
（2）若∠A=130°，求∠FDE的度數(shù)；
（3）你能猜想出∠FDE與∠A有什么數(shù)量關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
1
2
AB中，一定正確的是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，D是直線BC上一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，若△BCE的面積為
3
，則線段CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：
對于兩個不等的非零實數(shù)a、b，若分式
(x-a)(x-b)
x
的值為零，則x=a或x=b．又因為
(x-a)(x-b)
x
=
x2-(a+b)x+ab
x
=x+
ab
x
-（a+b），所以關于x的方程x+
ab
x
=a+b有兩個解，分別為x1=a，x2=b．
應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程x+
8
x
=6的兩個解中較大的一個為
 
；
（2）關于x的方程x+
m-n
mnx
=
m+4mn-n
2mn
的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），若x1與x2互為倒數(shù)，則x1=
 
，x2=
 
；
（3）關于x的方程2x+
n2+2n-3
2x-1
=2n+3的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），求
x2-2
2x1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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