Question

計(jì)算：

(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)-316

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：

分析：分母=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶，則利用平分差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答：解：分母=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸-1）-3¹⁶
=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶
=

1

2

（3⁸-1）（3⁸+1）-3¹⁶
=

1

2

（3¹⁶-1）-3¹⁶
=-

1

2

（3¹⁶+1），
則原式=

- 1 2 (316+1)

2

=-

1

4

（3¹⁶+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．