Question

7．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，S_△ADE=4，則△ABC的面積是多少？

Answer 1

分析 由$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$可知$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，由DE∥BC可知△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$，即$\frac{4}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{9}$．
∴S_△ABC=36．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解是解題的關(guān)鍵．