Question

某島C周圍4海里內(nèi)有暗礁，一輪船沿正東方向航行，在A處測得該島在東偏南15°處，繼續(xù)航行10海里到達(dá)B處，又測得該島位于東偏南30°處，若該船不改變航向，有無觸礁危險？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,方向角

專題：

分析：實質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與暗礁范圍的大�。�因此作CD⊥AB于D，構(gòu)造直角三角形求CD的長．根據(jù)條件易解．

解答：解：作CD⊥AB于D，則Rt△BCD中，
∵∠CBD=30°，
∴BC=2CD．
又∵∠CAB=15°，
∴∠ACB=15°．
∴AB=BC=10．
∴CD=5＞4．
故該輪船沒有觸礁的危險．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，理解在什么情形有危險是本題關(guān)鍵．試想：在最近是沒有危險，在其他情形時有危險嗎？